Så fungerar börsen

Publicerad: 2020-02-01

Texten som följer är ett utdrag ur E2:s opublicerade manifest, kapitel 2.

Alla traders måste bilda sig en uppfattning om hur börsen fungerar. Om inte blir effekten densamma som att ge sig ut på ett okänt hav utan någon uppfattning om väder, vind, orientering och basala kunskaper i hur en båt ska föras fram. Det kan gå, men det krävs tur. Vårt sätt att närma sig marknaden är överlägset. Det är ingen ödmjuk hållning, men i vår värld en sann ståndpunkt. Ett så djärvt påstående motiverar argumentation. Vi har decennier av studier och praktisk handel med oss för att komma till denna punkt. I detta avsnitt ska vi diskutera hur prissättningen på börsen fungerar och varför.

Vad vi lär oss av Mandelbrot och kaosteori

Den briljante matematikern Benoit Mandelbrot, författare till bl a boken ”The (Mis) Behaviour of Markets” menar att avkastningsserier för finansiella marknader kan beskrivas som fraktala. Fraktal geometri är ett begrepp som är nära förknippat med kaosteori. Kaosteori som vi ska se influerar oss mycket. Kaosteori handlar om ickelinjära samband. Att finna linjära samband på börsen är inte möjligt mer än som grova approximationer. Trots det bygger mycket inom finansteori på linjära samband. Vem har t ex inte stött på tesen, som tagits för sanning, att det finns ett linjärt samband mellan avkastning och risk? Riktigt så enkelt är det dock inte. Hur ska vi i så fall förklara att aktier med låg volatilitet (volatilitet är ett vanligt riskmått) har en högre avkastning sett över tiden än aktier med hög volatilitet? Finansteoretikern skulle svara att sambandet mellan avkastning och risk är linjärt inom ramen för modern portföljvalsteori där det går att låna till samma ränta som man lånar ut och det går att skapa en s k effektiv front. Problemet är just alla antaganden som görs. Antaganden som är intressanta i teorin, men inte har något med den verklighet som vi som traders agerar i varje dag.

Tillbaka till Mandelbrot. Inom finansteorin är det populärt att beskriva de finansiella marknadernas prissättning som liknande en random walk – en slumpvandring. Även om prissättningen inte är slumpmässig kan den beskrivas som sådan eftersom den inte går att förutsäga. Det finns ett stort problem i att människor försöker finna mönster i vad som egentligen är slump. Det finns också det motsatta problemet som sällan nämns, nämligen att det finns mycket som ser ut som slump utan att vara det som kaosteorin visar.

Slump är svårt. De flesta människor som försöker återge en slumpvandring eller en slumpmässig sekvens har en tendens att inte tillåta längre sekvenser i en riktning. Vi har också svårt att föreställa oss hur slump ser ut. De båda bilderna nedan är exempel på slumpvandringar där markören går ett steg i riktningarna upp, ned, höger eller vänster slumpmässigt i 1000 steg. De flesta av oss skulle säga att bilderna inte ser ”slumpmässiga” ut.

Slumpvandring nummer 1 i 1000 steg.

Slumpvandring nummer 2 i 1000 steg.

Vi har alla mer eller mindre ett behov av att söka och finna mönster. Vi kommer att få anledning att återvända flera gånger till slumpen och hur vi ska förhålla oss till den i denna text.

Mandelbrot gör en distinktion mellan ”mild randomness” och ”wild randomness”. Mild slumpmässighet innebär att avkastningsserier kan beskrivas som slumpmässiga med en normalfördelad avkastningsstruktur. Det är den mest gängse uppfattningen bland finansteoretiker enligt Mandelbrot. Mandelbrot menar dock att vildsint slumpmässighet är en mer korrekt beskrivning av hur avkastningsserier verkligen beter sig. Det får flera konsekvenser.

Mandelbrot menar att avkastningsserier är fraktala. En fraktal är ett självlikformigt mönster med struktur i alla skalor. Fraktalen liknar sig själv i olika skalor. Ungefär som att vi inte kan se skillnad på ett vecko- och ett minutdiagram för en välomsatt aktie. Eller hur ett träds grenar ser ut som själva trädet, fast de är mindre.

Bilden illustrerar en Mandelbrot fraktal.

Mandelbrot visade detta i en berömd uppsats från 1963 som analyserade bomullspriser. I grafer som beskriver storleken på rörelser relativt hur frekvent de inträffar ser man att figurerna ser likadana ut för olika tidsperioder och olika tidsupplösning.

Mandelbrot kommer fram till att marknaden beter sig som en ”Fractal Brownian motion of multifractal time”. Hans matematik är svår att förstå i detalj men väl värd att ta till sig. En viktig aspekt är att modellen beskriver marknaden som vild, men främst i det korta perspektivet. I ett längre perspektiv har den en tendens att lugna ner sig. Det ger oss fog för kortsiktig handel där vi utnyttjar volatiliteten till vår fördel.  En av Mandelbrots slutsatser är att timing har stor betydelse eftersom stora rörelser sker under korta tidsintervall. Mandelbrot säger inte att det är möjligt att tima marknaden, men att det är önskvärt. Han är inte en förespråkare av ”buy & hold”strategin.

Vi kan nämna för fullständighetens skull att syftet med Mandelbrots arbete är att modellera finansiella marknader med bättre modeller än vad traditionell ekonomisk teori erbjuder. Detta kan användas för att t ex uppskatta risker och försöka bygga optimala portföljer. Det är inte vårt främsta fokus.

Mandelbrot är ödmjuk och menar att hans observationer inte leder till mycket mer än ett par möjliga slutsatser/framsteg som de finansiella marknadernas aktörer kan, om de vill, ta till sig. För det första: ”Markets are risky” – extrema rörelser är regel och inte undantag. Finansteoretiker och/eller finansaktörer som utgår ifrån att avkastningsserier är approximativt normalfördelade begår ett stort misstag. Extrema rörelser är regel och inte undantag. Om börsavkastningar vore normalfördelade så är t ex sannolikheten för den rörelse som Dow Jones uppvisade den 19 oktober 1987, indexet föll strax under 30 procent på en dag, omöjlig. Sannolikheten är 1 på 10^50 vilket enligt sannolikhetsteorin inte skulle inträffa ens en gång under hela universums livslängd. Mandelbrot undersökte dagsavkastningar för Dow Jones mellan åren 1916 och 2003. Om avkastningsserien skulle beskrivas som normalfördelad skulle indexet under den här perioden uppvisa 58 dagar med en avkastning på plus eller minus 3,4 procent eller mer. I realiteten har det hänt 1001 gånger. Mandelbrot drar slutsatsen att riskmått och riskhänsyn måste anpassas efter denna verklighet. Vi håller med, och drar även två andra slutsatser. Den första är att marknaden rör sig mer än vi har en tendens att tro och räknar med. Det innebär bl a att vi underskattar trender. Den andra är att det finns gott om utrymme för den kortsiktige handlaren att göra affärer. Den som kan utnyttja volatiliteten på de finansiella marknaderna är vinnare. J M Hurst uttrycker det bäst med titeln på sin bok från 1975, ”The Profit Magic of Stock Transaction Timing”. Hurst pekar på de fantastiska avkastningar som skulle kunna uppnås om man lyckas med att rida de kortsiktiga svängningarna på börsen.   

Mandelbrot kommer vidare fram till att: ”Trouble runs in streaks”. Volatilitet klustrar. Detta är en viktig grundbult i vår filosofi och betyder i ett större perspektiv att det som råder just nu är det vi tar fasta på. Vår bästa gissning inför morgondagens marknadsklimat är att se till idag. Är det volatilt idag, är det en rimlig utgångspunkt även för imorgon. Befinner vi oss i en stigande trend idag, är en fortsatt stigande trend vår bästa gissning för imorgon. Detta influerar vårt sätt att ta fram och utvärdera edgar, det påverkar också hur vi klassificerar marknadsfas och bedömer risk. Det kan tyckas att vi drar för långtgående slutsatser av detta axiom. Vi har dock bl a kunnat påvisa att avsaknad av volatilitet generellt innebär en stigande trend.

Med uttalandet ”Markets have a personality” tar Mandelbrot fasta på fler saker än han själv skulle vilja medge. Vi får inte glömma att Mandelbrot avfärdar både fundamental och teknisk analys som bra metoder att förutsäga, eller profitera på, marknaden. Mandelbrots tes är att marknader inte bara påverkas av faktorer utifrån, exogena faktorer, utan till stor del av sig själv, endogena faktorer.

Definition på endogen enligt Wikipedia: Endogen står för en händelse eller ett objekt som härrör inifrån ett system. Begreppet kommer från de grekiska orden ”endo” och ”gen”, som betyder innanför och produktion.

Definition på exogen enligt Wikipedia: Exogen refererar till en händelse eller ett objekt som kommer utifrån ett system. Det grekiska ordet ”exo” betyder utanför.

Hur priset förändras påverkar priset. Detta är till viss del den tekniske analytikerns poäng och bekräftas av mängder av studier som t ex påvisar att det finns en klar och tydlig momentumeffekt på alla finansiella marknader. Denna uppfattning stöter vi även på hos George Soros i det fenomen han valt att kalla ”reflexivitet”. Med reflexivitet menar Soros att aktörernas förväntningar (endogena faktorer) påverkar händelseförloppet. Det leder till ytterligare påverkan (ett flockbeteende) och kan tänkas också ha inverkan på faktiska, exogena, händelser, eller i alla fall hur dessa kommer att tolkas.

En koppling kan även göras till den kände nationalekonomen John Maynard Keynes klassiska uttalande om hur man hittar vinnaren i en skönhetstävling (vilket var en populär sysselsättning på den tiden) från 1936:

“It is not a case of choosing those [faces] that, to the best of one’s judgment, are really the prettiest, nor even those that average opinion genuinely thinks the prettiest. We have reached the third degree where we devote our intelligences to anticipating what average opinion expects the average opinion to be. And there are some, I believe, who practice the fourth, fifth and higher degrees.”

Keynes, General Theory of Employment Interest and Money, 1936.

Det var på detta sätt Keynes upplevde de finansiella marknaderna. Han har förmodligen sagt, och menat det, lite nedlåtande eftersom han själv sägs ha förlorat stora belopp på börsen. Keynes har även uttryckt det mer kärnfullt:

”Successful investing is anticipating the anticipations of others”

Ett experiment som på ett bra sätt beskriver ”anticipation of the anticipators” ser ut som följer: Vi ger deltagarna i en grupp i uppgift att välja ett tal mellan 0 och 100. Den som kommer närmast 80 procent av den genomsnittliga gissningen vinner. Låt säga att den genomsnittliga gissningen blir 50. Då vinner den som kommer närmast 80 procent av 50, d v s den som valt 40. Fundera på den här frågeställningen i ett par minuter. Det påminner till stor del om spelet som pågår på börsen varje dag.

Låt oss nu reda ut vad som är det mest logiska valet att göra i tävlingen. Om vi tror att de flesta kommer att välja 50. Då ska vi lägga oss på 40. Men, om vi tror att fler resonerar på det här sättet då kommer många att lägga sig på 40 och därmed sänka genomsnittet. Vi lägger oss därför på 80 procent av 40, d v s 32. Men, om då också fler gör denna betraktelse så borde vi lägga oss ännu lägre. Detta resonemang pågår tills vi kommer fram till att 0 blir den mest logiska gissningen. Där lägger vi oss. Vad vi har gjort då är att vi logiskt, matematiskt, resonerat oss fram till det ”rätta svaret”. Så förhåller sig många till börsen när de värderar aktier. Fundamentala analyser resulterar i vad som är köpvärt givet all information vi kan finna. Det roliga är dock att det rätta svaret i experimentet aldrig blir 0 när det genomförts på riktigt. Det finns alltid någon som väljer ett tal slumpmässigt. Det finns alltid någon som inser att 0 är det ”logiska” svaret och att alla logiker därmed kommer att välja det. Då finns det en poäng i att stället lägga sig lite högre och hoppas på att ett par deltagare kommer att vara ”ologiska” och välja höga tal. Som synes är det ett problem som verkar kunna lösas logiskt, men p g a den dynamik som uppstår kan vi inte göra det. Vi kan komma med smarta gissningar som t ex att det förmodligen blir ett ganska lågt tal som vinner, och vi kan göra riktigt dumma gissningar som att t ex lägga oss över 80. Men, vi kan aldrig kalkylera oss fram till det rätta svaret och de riktigt bra gissningarna måste försöka förutsäga de som förutsäger, ”anticipate the anticipators” – så funkar också börsen.

På samma sätt blir det därför logiskt att ta fasta på hur priset för en finansiell tillgång rör sig när det ska prognostiseras. På börsen syns alla aktörers handlingar i priset och omsättningen.  Endogena faktorer är viktigare än exogena faktorer. Det är en kritisk utgångspunkt i vår analysansats.

Mandelbrot för tesen att precis som hjärnan hos en katt (ett experiment han utförde i sin karriär) är lika aktiv vid sömn, d v s utan stimuli från omvärlden, som i vaket tillstånd, så är marknaden aktiv även utan händelser som påverkar den som t ex nyheter. Marknaden har ett spontant inre liv som är del av prissättningsprocessen.

Relaterat till detta synsätt kan den växande nya vetenskapen Socionomics syn på börsen sägas vara. Socionomics främste ideolog är Robert Prechter, också känd som världens främste Elliott analytiker. Socionomics främsta tes är att börsen speglar social mood – alla individer i samhällets aggregerade attityder. En viktig konsekvens av det är att ekonomin ständigt laggar börsen och att det inte finns någon poäng i att försöka förutspå makrovariabler som t ex konsumtion, BNP, arbetslöshet, inflation m m för att prognostisera börsens utveckling. Börsen leder, de makroekonomiska variablerna laggar. Återigen, exogena variabler – i detta fall makrovariabler – förklarar mycket mindre av prissättningen på börsen, än det endogena. Det finns åtskilliga bevis för att så är fallet. Till exempel har Dimson, Marsh och Staunton i studien/boken ”Triumph of the Optimist” visat att korrelationen mellan de 17 största ekonomiers BNP-tillväxt och de nationella aktiernas avkastning mellan åren 1951-2000 är svagt negativ. Mellan åren 1900-2000 är korrelationen klart negativ. I en studie från IMF angående ekonomers förmåga att förutspå recessioner blev slutsatsen: ”The record of failure to predict recessions is virtually unblemished”. Listan kan göras lång med studier som visar att makrovariabler laggar börsen. En tes som ofta förs fram är att börsen är en diskonteringsmekanism, och att aggregerat ligger börsaktörerna före ekonomin. Det är en intressant tanke eftersom börsen faktiskt vänt ner före ekonomin alla gånger ekonomin försvagats till recession under 1900-talet, men hur kommer det sig att börsaktörerna aggregerat alltid har rätt om ekonomerna enligt flera studier nästa alltid har fel? Istället är det vår uppfattning att börsens och ekonomins utveckling båda är en konsekvens av aktörernas aggregerade attityder. Aktörernas attityder är att betrakta som en för börsen endogen variabel.

Prisets påverkan på priset och all de avvikelser från informationseffektivitet som vi och andra observerat är grunden för att syssla med empirisk analys som är vårt gebit. Innan vi diskuterar empirisk analys lite mer ska vi låna ytterligare en idé från Mandelbrot nämligen att ”Markets mislead”. Med det vill Mandelbrot ha sagt att det är lätt att finna mönster som ser ut att fungera, bara för att i nästa stund se dem fallera. Det ligger i människans natur att försöka skapa mönster och ordning även om sådan inte finns. Detta är Mandelbrots viktigaste kritik mot teknisk analys, och vår också. Tekniska analytiker måste vara medvetna om vad som fungerar just nu. Att agera på varje trendvändningsformation som dyker upp eller köpa varje trendlinjebrott är inte rätt väg att gå. Ett annat sätt att uttrycka det på är som Larry Williams, känd trader och författare, gör. Han beskriver börsen som en tidsserie bestående av ”unstable data”. Det innebär att reglerna hela tiden ändras. Ett exempel på det är att en specifik setup i en aktie kan vara ett köptillfälle samtidigt som samma setup i en annan aktie är ett säljtillfälle. Över tiden så kan samma setup vara både ett köp- och ett säljtillfälle i en och samma aktie. Med ”unstable data” så ändrar sig reglerna hela tiden – markets mislead. Detta måste vårt angreppssätt ta fasta på och kunna hantera. Detta synsätt förklarar också till stor del varför tradern utsätts för stora mentala påfrestningar. Ett agerande som ena stunden leder till belöning och välmående leder i nästa stund till frustration och smärta.  

En kort beskrivning av Mandelbrots viktigaste idéer.

Fortsättning följer…

Peter Nilsson & Johan Hellström